游戏手册
2003年的一天,杰瑞在“角落商店”看到了全新的彩票游戏宣传手册。比起那些希望中奖但又认为彩票是随机游戏的彩民来说,杰瑞通过手册看到的更多。“彩民一直都以为彩票就只是幸运游戏而已。”他回忆时说,“他们不清楚那些彩票设计的奖金结构。”
新彩票叫做Winfal,每张售价一美元。彩民可从1到49中选6个号,密歇根州彩票机构会开出6个奖号。如果猜中了全部6个号码就会中头奖,至少赢得200万美元奖金。如果猜中了5个、4个、3个或者2个号码,彩民也会中得不同的奖金。最吸引杰瑞的是新彩票的非同寻常的,被称为滚落的机制:如果一段时间内头奖没有中出,头奖奖池金额达到500万美元时,州彩票机构就会启动滚落机制。滚落机制的意思就是在接下来的一次开奖中,如果仍没有中出头奖,那么头奖的奖金就会转而由中得5个或更少号码的中奖彩民享有,就像是喷泉的水由高流到低一样。其他州的一些彩票也有滚落机制。但是没有一个彩票奖金设置结构跟Winfal一样。滚落机制大概每六个星期左右发生一次。这是个彩票大事,密歇根州彩票机构会为刺激销量而提前公告滚落机制,这也是吸引更多彩民的手段。在滚落机制启动的星期里,彩民数量明显上升,大家都希望分得头奖的一杯羹。
发现机会
手册上列出了赢得不同奖等的中奖概率。杰瑞发现平时彩民中出3个号码的机会是54分之一,能赢得5美元,中出4个号码的机会是1500分之一,能赢得100美元。他通过心算发现,如果一个彩民等到彩票滚落机制启动时再购买的话,那么他赚钱的机会要比不赚钱的机会要高的多。只要那个星期里没有人中得6个号码的话。因为滚落机制会导致头奖奖金由低奖等享用,每一张中得3个号码的彩票此时就会获得50美元的奖金,中得4个号码的彩票此时就会获得1000美元的奖金,中奖赚钱机会在突然之间就会变得很诱人了。杰瑞发现,如果没有人中得头奖的话,那么在滚落机制启动的那个星期里,一张面值一美元的彩票的实际价值,在统计学上来说是超过了一美元的。“我只是把他们相乘就得出了这个结果。”杰瑞回忆说,“然后我想我能从这里得到可观的回报。”
私下买彩
杰瑞首先想到,如何在不被玛吉发现下购买彩票。玛吉比较实际,她不相信这些类似创意型头脑风暴。退休后,玛吉也一直在家刷墙扫院。为了不让玛吉发现,他决定悄悄地验证一下这个理论。他在纸上模拟购彩。他在滚落启动周里选择号码,等待开奖,看看自己理论上中了多少奖金。最起码在纸面上,他确实中奖赚到钱了。
接下来,当winfal彩票头奖奖池超过了500万美元,密歇根州彩票宣布启动滚落机制后,杰瑞驱车前往艾瓦特镇北部47英里的一个便利店购买彩票,以避免被熟人碰到。他花费了2200美元采用机选投注。几天后,winfal彩票开奖了,杰瑞查看了自己的2200张彩票,圈出所有中得2个、3个和4个号码的彩票。他没有中出5个号码。他加起来赢得了2150美元,比他投入的资金仅少了一点。
如果一个不自信的人可能就到此为止了,但是杰瑞发现这次其实仅是运气不佳而已。概率就是概率,而不需要明证。当你抛6次硬币,可能会开出6次正面,当然也有可能开出3次正面3次反面。但是如果你抛5千次,开出2500次正面和2500次反面的机会就要大得多了。杰瑞的错误就是购买彩票太少。概率论支持了自己的结果,杰瑞需要的只是购买更多的彩票。
初尝胜利
买入更多的彩票,对新彩民来说,是一个难以接受的事实。但如果就此停手,杰瑞就永远不知道自己的理论是否正确。在又一个滚落星期来临时,杰瑞赌了个大的,又回到了那个商店购买了3400美元的winfal彩票。在商店里,他精疲力尽地花了几个小时筛选了所有的3400张彩票。这次他中得了6300美元,获得了46%的利润。在接下来的又一次的滚落星期里,他买了8000美元的彩票,中得了15700美元,获得了49%的利润。这一切玛吉都一无所知。
随后,杰瑞一家外出旅行。一天晚上,在阿拉巴马州国家公园的露营地,在篝火旁,杰瑞将这个秘密告诉了玛吉:他在玩彩票,他知道怎么打败这个彩票,他已经有了自己的系统。他也中了五次奖了。
有点震惊的玛吉没反应过来。她花了点时间思考杰瑞所说的。最后玛吉笑了,因为她曾见过自己的丈夫解决了许多不同的数学难题。当然他有能力继续这样做。谁能和15700美元过不去呢?“我知道这事情靠谱,”玛吉回忆道,“我知道这肯定靠谱。” (未完待续)